Julgue o item seguinte, relativo à lógica proposicional e de argumentação. A proposição “Se Sônia é baixa, então Sônia pratica ginástica olímpica.” é logicamente equivalente à sent

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Assuma \(p\): "Sônia é baixa" e \(q\): "Sônia pratica ginástica olímpica". A equivalência lógica correta é a contraposição, isto é \( (p\to q) \equiv (\neg q \to \neg p) \).

Portanto, a forma equivalente a "Se Sônia é baixa, então pratica ginástica olímpica" é "Se Sônia não pratica ginástica olímpica, então Sônia não é baixa", ou seja, é preciso inverter a ordem e negar as proposições.

A sentença dada, "Se Sônia é alta, então Sônia não pratica ginástica", corresponde a \( (\neg p \to \neg q) \), que é o chamado inverse, e não é logicamente equivalente a \( (p\to q) \).

Contraexemplo: suponha Sônia não seja baixa (\(\neg p\) verdadeira) e pratique ginástica (\(q\) verdadeira). Então \(p\to q\) é verdadeira (vacuidade), mas \(\neg p\to\neg q\) é falsa, mostrando que não há equivalência, por isso o item foi julgado ERRADO.