Questão FC94291
Julgue o item, considerando a proposição P a seguir. P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”. A propo
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2018
P: “O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
A proposição P é logicamente equivalente à proposição: “Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a equivalência entre a proposição P e a frase apresentada, vamos primeiro analisar a estrutura lógica de cada uma.
A proposição P é:
“O bom jornalista não faz reportagem em benefício próprio nem deixa de fazer aquela que prejudique seus interesses.”
Podemos reescrevê-la em termos lógicos, utilizando proposições simples:
a: "o bom jornalista faz reportagem em benefício próprio"
b: "o bom jornalista deixa de fazer reportagem que prejudique seus interesses."
Assim, a proposição P pode ser expressa como:
\( \neg a \land \neg b \)
onde \( \neg \) denota a negação. Essa construção indica que o bom jornalista tanto não faz reportagens para si próprio quanto não evita aquelas que são desfavoráveis a ele.
Agora, vamos examinar a outra proposição que nos foi apresentada:
“Não é verdade que o bom jornalista faça reportagem em benefício próprio ou que deixe de fazer aquela que prejudique seus interesses.”
Esta proposição pode ser denotada como:
\( \neg (a \lor b) \)
onde \( \lor \) representa a disjunção (ou). A estrutura indica que é falso que o jornalista atue em benefício próprio ou que evite reportagens que possam prejudicá-lo.
Para verificar se P e a nova proposta são equivalentes, podemos usar a Lei de De Morgan, que afirma que a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações. Assim, temos:
\( \neg (a \lor b) = \neg a \land \neg b \)
Isso nos leva de volta à proposição P, que também pode ser escrita como \( \neg a \land \neg b \). Portanto, temos:
P: \( \neg a \land \neg b \)
Q: \( \neg (a \lor b) \)
Como ambas as expressões são idênticas, podemos afirmar que a proposição P é logicamente equivalente à proposição apresentada.
Portanto, o gabarito está CERTO.
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