Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta um de nós muda

Gabarito

Errado

Comentário do professor

“Basta um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” não é uma conjunção, é uma afirmação condicional: se um mudar de ideia (a), então a decisão será modificada (b), logo trata-se de \(a \to b\).

A negação apresentada na proposição julgada, “Basta um de nós não mudar de ideia ou a decisão não será totalmente modificada”, corresponde logicamente a \(\neg a \vee \neg b\), que é a negação de uma conjunção, não do condicional. Por isso está incorreta.

A negação correta do condicional é dada por \(\neg(a \to b) \equiv a \wedge \neg b\), ou seja, um muda de ideia e a decisão não é modificada, situação que contradiz a implicação original.

Observação: semanticamente, “um de nós” refere‑se a alguém cujo voto pode alterar o resultado, normalmente a favor, mas essa precisão não muda o raciocínio lógico acima.