Questão FC94316
Julgue o item seguinte, relativo a lógica proposicional e a lógica de primeira ordem. Situação hipotética: Os documentos A, B e C pertencem a João, Paulo e Artur, não necessariamen
Lógica de Proposições
Situação hipotética: Os documentos A, B e C pertencem a João, Paulo e Artur, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que: se o documento A for arquivado, então o documento C será arquivado; o documento B não será arquivado; o documento pertencente a João será arquivado se, e somente se, o documento pertencente a Artur for arquivado; exatamente dois desses documentos não serão arquivados. Assertiva: Com base nessas informações, conclui-se que o documento C pertence a Paulo e será arquivado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da hipótese, B não será arquivado e exatamente dois documentos não serão arquivados. Portanto há exatamente um documento arquivado, \( \#arquivados = 1\).
Se A fosse arquivado, então por premissa \(A \Rightarrow C\) também C seria arquivado, gerando dois arquivados, contradição com \( \#arquivados = 1\). Assim A não pode ser arquivado.
Como nem A nem B são arquivados, o único arquivado deve ser C, logo C será arquivado.
Pretender que C pertença a João ou a Artur leva à contradição, pois pela bicondicional o documento do outro também seria arquivado, totalizando dois arquivados. Assim C não pode ser de João nem de Artur.
Conclui-se, portanto, que o documento C pertence a Paulo e será arquivado.
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