Questão FC94325
Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2019
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado
Se an for o n-ésimo termo da sequência, em que n = 1,2,3,...., então, para n ≥ 3, tem-se que an = 2 X an-2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário:
A sequência apresentada: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ... segue um padrão específico que pode ser analisado com a fórmula dada:
an = 2 × an-2.
Essa expressão indica que cada termo
an depende do termo que está duas posições antes dele, ou seja, an-2.
Para entender isso, precisamos dividir a sequência em dois grupos:
1. **Termos de posição ímpar**: 25, 50, 100, 200, 400, 800
2. **Termos de posição par**: 75, 150, 300, 600, 1.200
Observando os **termos de posição ímpar**:
- a1 = 25
- a3 = 50 = 2 × 25
- a5 = 100 = 2 × 50
- a7 = 200 = 2 × 100
- a9 = 400 = 2 × 200
- a11 = 800 = 2 × 400
Agora, vamos analisar os **termos de posição par**:
- a2 = 75
- a4 = 150 = 2 × 75
- a6 = 300 = 2 × 150
- a8 = 600 = 2 × 300
- a10 = 1.200 = 2 × 600
Dessa forma, temos duas sequências distintas, ambas seguindo a mesma lógica de multiplicação por 2 a cada dois termos. Portanto, a afirmação da questão é CERTA, pois os padrões de crescimento da sequência tanto para índices ímpares quanto para índices pares confirmam a relação apresentada.
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