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- Órgãos: Pref Mogi Cruzes - Prefeitura Municipal de Mogi das Cruzes - Cargos: Agente (Pref Mogi das Cruzes) · VUNESP · 2024
Como se determina o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um conjunto de números naturais usando a fatoração em números primos?
Como se determina o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um conjunto de números naturais usando a fatoração em números primos?
Resposta
Para determinar o MMC, fatoramos os números em primos e, para cada fator primo, escolhemos o maior expoente entre eles.Para calcular o MMC, fatoramos cada número em primos e depois pegamos o produto dos fatores elevados aos seus maiores expoentes. Assim, garantimos que o MMC seja divisível por todos os números originais.
Exemplo:
Vamos calcular o MMC de 9, 12 e 15.
- \(9 = 3^2\)
- \(12 = 2^2 \times 3^1\)
- \(15 = 3^1 \times 5^1\)
Pegamos os maiores expoentes de cada fator primo:
- Para 2, maior expoente é \(2\) (do 12)
- Para 3, maior expoente é \(2\) (do 9)
- Para 5, maior expoente é \(1\) (do 15)
Logo,
\[ MMC = 2^2 \times 3^2 \times 5^1 = 4 \times 9 \times 5 = 180 \]
Portanto, o MMC de 9, 12 e 15 é 180. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207375
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em