Como montar e resolver uma equação quadrática quando se conhece a diferença entre duas idades e o produto entre elas?

Resposta: Representar a idade maior por x e a menor por x-d, montar \(x(x-d)=P\), reduzir para \(x^2-dx-P=0\) e resolver por Bhaskara, descartando raízes negativas.

Exemplo:
Suponha diferença de 5 anos e produto 336.
Montagem: \(x(x-5)=336\) → \(x^2-5x-336=0\)
Discriminante: \(\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(-336)=25+1344=1369\)
\(\sqrt{\Delta}=37\)
Fórmula: \(x=\dfrac{5\pm37}{2}\)
Raízes: \(x_1=\dfrac{5+37}{2}=21\) (aceita), \(x_2=\dfrac{5-37}{2}=-16\) (descartada)
Idades: 21 e \(21-5=16\).