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- Órgãos: PC RR - Polícia Civil do Estado de Roraima - Cargos: Auxiliar de Perito Criminal de Polícia Civil (PC RR) · VUNESP · 2022
Como representar as áreas de um trapézio e de um triângulo em função do lado x de um quadrado quando uma base do triângulo é igual a x mais uma constante?
Como representar as áreas de um trapézio e de um triângulo em função do lado x de um quadrado quando uma base do triângulo é igual a x mais uma constante?
Resposta
Usando as fórmulas e substituindo as relações lineares: \(A_{trap}=\dfrac{(B+b)h}{2}\) e \(A_{\triangle}=\dfrac{b\,h}{2}\), com \(B,b,h\) expressos em termos de \(x\) (por exemplo \(b=x+c\)).Explicação:
Defina as bases e a altura em função de \(x\). Substitua nas fórmulas de área e monte a equação necessária para comparar ou igualar áreas, resolvendo para \(x\).
exemplo:
Considere um quadrado de lado \(x\). Seja um triângulo com base \(b=x+2\) e altura \(h=x\). Então
\(A_{\triangle}=\dfrac{(x+2)x}{2}\).
Considere um trapézio com bases \(B=x\) e \(b=3\) e mesma altura \(h=x\):
\(A_{trap}=\dfrac{(x+3)x}{2}\).
A diferença é
\(A_{trap}-A_{\triangle}=\dfrac{(x+3)x-(x+2)x}{2}=\dfrac{x}{2}\).
Se essa diferença for \(5\ \text{cm}^2\), então \(\dfrac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/215039
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