Mariana, aluna do terceiro ano do ensino médio em uma escola do interior de Santa Catarina, está participando de uma atividade em que sua turma de 60 alunos será dividia em três gr

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver a questão, precisamos entender como funciona o sorteio e a probabilidade de Mariana ser escolhida.

Primeiro, temos três grupos formados da seguinte maneira:

• Grupo 1: 20 alunos
• Grupo 2: 14 alunos (onde Mariana está)
• Grupo 3: 26 alunos

A probabilidade de um dos grupos ser escolhido é igual para todos, ou seja, a chance de escolher o Grupo 2 é:

\(P(\text{Grupo 2}) = \dfrac{1}{3}\)

Uma vez que o Grupo 2 é selecionado, precisamos considerar a probabilidade de Mariana ser escolhida entre os 14 alunos desse grupo. Como todos têm a mesma chance, essa probabilidade é:

\(P(\text{Mariana | Grupo 2}) = \dfrac{1}{14}\)

Agora, para encontrar a probabilidade total de Mariana ser sorteada, multiplicamos as duas probabilidades:

\(P(\text{Mariana}) = P(\text{Grupo 2}) \times P(\text{Mariana | Grupo 2}) = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{14} = \dfrac{1}{42}\)

Portanto, a alternativa correta é:

Letra C