50 pessoas estão em uma sala, sendo 2 mulheres e 48 homens. Em um determinado momento, x homens saíram dessa sala. Após a saída desses homens, verificou-se que a probabilidade de s

Gabarito

A

Comentário do professor

Na situação apresentada, temos um total de 50 pessoas na sala, sendo 2 mulheres e 48 homens. Quando \(x\) homens saem, o número total de pessoas na sala se torna \(50 - x\).

A probabilidade de escolher uma mulher é dada como 8%. Essa probabilidade pode ser expressa por meio da razão entre o número de mulheres e o número total de pessoas restantes na sala:

\(\frac{2}{50 - x} = 0,08\)

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar \(x\). Multiplicamos ambos os lados por \(50 - x\) para eliminar a fração:

2 = 0,08(50 - x)

Expandindo, temos:

2 = 4 - 0,08x

Isolando \(x\), obtemos:

0,08x = 4 - 2

0,08x = 2

x = \(\frac{2}{0,08}\)

Calculando, encontramos:

x = 25

Assim, 25 homens saíram da sala. Inicialmente, tínhamos 48 homens, portanto, após a saída:

48 - 25 = 23

Portanto, a quantidade de homens restantes na sala é igual a 23.