Questão FC213469
O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobre o rendimento mensal do responsável pelo domicílio. Sabe-se que muitas pessoas não se sentem confortáveis revelando dad
Estatística Descritiva
CESGRANRIO · 2024
O questionário básico do Censo 2022 trazia uma pergunta sobre o rendimento mensal do responsável pelo domicílio. Sabe-se que muitas pessoas não se sentem confortáveis revelando dados sobre renda. De fato, há evidências que sugerem que pessoas de alta renda tendem a declarar uma renda menor do que sua renda real e, analogamente, pessoas de baixa renda tendem a declarar rendas maiores do que as que realmente têm.
O impacto desse fenômeno sobre a distribuição dos dados de rendimento mensal do responsável pelo domicílio é de
- aumentar sua média.
- aumentar sua distância interquartílica.
- aumentar o número de outliers.
- reduzir seu desvio padrão.
- reduzir sua covariância.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa correta indica que o fenômeno descreve uma redução do desvio padrão.
Isso ocorre porque quem tem renda alta tende a declarar valores menores e quem tem renda baixa tende a declarar valores maiores, ou seja, os valores declarados se aproximam mais da média.
O desvio padrão mede quanto os valores se afastam da média: \(s = \sqrt{\dfrac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2}\).
Quando os afastamentos \((x_i - \bar{x})\) diminuem, a soma dos quadrados diminui e, consequentemente, \(s\) diminui.
Portanto, a tendência de subdeclaração entre os mais ricos e de sobredeclaração entre os mais pobres provoca uma concentração dos rendimentos declarados em torno da média, reduzindo a variabilidade e, assim, o desvio padrão.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em