Questão FC213473
Qual é a probabilidade de o grupo formado possuir ape- nas um funcionário estagiário?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2024
Um setor de uma empresa é formado por 11 funcionários, dos quais 4 são estagiários e 7 são efetivos. Um grupo de 5 funcionários foi formado a partir de um sorteio aleatório entre os funcionários desse setor.
Qual é a probabilidade de o grupo formado possuir ape- nas um funcionário estagiário?
- \(\dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{1}{5}\)
- \(\dfrac{4}{11}\)
- \(\dfrac{1}{22}\)
- \(\dfrac{10}{33}\)
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário sobre a alternativa correta:
Queremos a probabilidade de o grupo de 5 ter exatamente um estagiário.
Primeiro, calcule o total de grupos possíveis escolhendo 5 entre 11 funcionários:
\( \binom{11}{5} = 462 \)
Agora, calcule os casos favoráveis: escolher 1 estagiário entre 4 e 4 efetivos entre 7. Como as escolhas são independentes, multiplicamos:
\( \binom{4}{1}\times\binom{7}{4} = 4 \times 35 = 140 \)
Finalmente, a probabilidade é razão entre casos favoráveis e total:
\( \dfrac{140}{462} = \dfrac{70}{231} = \dfrac{10}{33} \)
Portanto, a alternativa correta é \(\dfrac{10}{33}\).
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