Questão FC213474
Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um
Probabilidade
CESGRANRIO · 2024
Na Figura, representa-se a planificação de um dado cúbico, que será usado em um sorteio, que consiste em lançá-lo apenas três vezes. A pessoa que fará esses lançamentos ganhará um prêmio somente se, nesses três lançamentos, as faces SORTE e LANCE tiverem saído uma única vez em qualquer ordem.
Considerando-se as seis faces do referido cubo equiprováveis, a probabilidade de essa pessoa ganhar o prêmio é igual a
- 1/36
- 1/18
- 1/12
- 1/6
- 1/3
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Gabarito
D
Comentário do professor
Alternativa correta (D): 1/6
O cubo tem 6 faces: 2 com "SORTE", 1 com "LANCE" e 3 com outras palavras.
Queremos exatamente uma ocorrência de SORTE e uma de LANCE em três lançamentos. Assim, o terceiro lançamento deve ser uma face outra.
O número de sequências possíveis que atendem a isso é 3⋅2 = 6 (escolher posição de SORTE e em seguida posição de LANCE).
A probabilidade de uma sequência específica (por exemplo: SORTE, LANCE, Outra) é
\( \dfrac{2}{6}\times\dfrac{1}{6}\times\dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{36} \).
Como há 6 sequências favoráveis, a probabilidade total é
\( 6 \times \dfrac{1}{36} = \dfrac{1}{6} \).
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