Questão FC213479
Na avaliação de políticas públicas, é muito comum que o impacto da política seja estimado por um intervalo de confiança. Assim, é possível incorporar à estimativa de impacto a ince
Intervalos de Confiança
CESGRANRIO · 2024
Na avaliação de políticas públicas, é muito comum que o impacto da política seja estimado por um intervalo de confiança.
Assim, é possível incorporar à estimativa de impacto a incerteza que se tem a seu respeito.
Nos casos em que se estima uma média populacional \(\mu,\) o intervalo de confiança tem a forma
\(a \, \le \, \mu \, \le \, b,\)
onde L= b - a é a largura do intervalo.
A largura do intervalo de confiança para a média populacional pode ser reduzida
- aumentando-se a média amostral.
- aumentando-se o desvio padrão populacional.
- reduzindo-se o nível de significância.
- reduzindo-se o nível de confiança do intervalo.
- reduzindo-se o tamanho da amostra.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A alternativa correta indica que reduzir o nível de confiança leva à redução da largura do intervalo de confiança.
Isso decorre da fórmula (para desvio conhecido):
\(L = 2 \times Z \times \dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)
Onde \(Z\) é o valor crítico da normal padrão associado ao nível de confiança. Ao diminuir o nível de confiança, o valor crítico \(Z\) diminui (por exemplo, de 1,96 para 1,645 ao passar de 95% para 90%), o que reduz diretamente a largura \(L\).
Observação importante: reduzir o nível de confiança torna o intervalo mais estreito, mas aumenta a probabilidade de que o verdadeiro parâmetro populacional não esteja contido no intervalo (ou seja, diminui a garantia de cobertura).
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