A partir dos dados fornecidos pela tabela abaixo, qual o valor da medida de tendência central denominada mediana?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para estimar a mediana em dados agrupados usamos a fórmula \(Md = L_i+(P-f_{ai})\dfrac{h}{f_m}\).

Na fórmula: L_i é o limite inferior da classe mediana, P é a posição da mediana, f_{ai} é a frequência acumulada até a classe anterior, f_m a frequência da classe mediana e h a amplitude da classe.

Como o total é 20, \(P=\tfrac{N}{2}=10\).

A classe que contém a 10ª observação é 40–50, logo \(L_i=40\), \(f_{ai}=6\), \(f_m=5\) e \(h=50-40=10\).

Substituindo: \(Md=40+(10-6)\cdot\dfrac{10}{5}=40+4\cdot2=48\).

Mediana = 48.