Questão FC261303
Considere as seguintes afirmativas: I. Média, moda, mediana e distância interquartílica são consideradas medidas de posição dos dados. II. Variância e desvio padrão são considerada
Estatística Descritiva
IDECAN · 2024
Considere as seguintes afirmativas:
I. Média, moda, mediana e distância interquartílica são consideradas medidas de posição dos dados.
II. Variância e desvio padrão são consideradas medidas de dispersão dos dados.
III. Sob nenhuma hipótese, a distância interquartílica pode ser considerada uma medida de dispersão.
IV. A distância interquartílica é calculada pela diferença entre o segundo e o primeiro quartil.
Tendo como base estas afirmações, pode-se concluir que o número de afirmativas verdadeiras é
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Apenas a afirmativa II é verdadeira.
Variância e desvio padrão são, de fato, medidas de dispersão: quantificam quanto os valores se afastam, em média, da tendência central (média).
A variância populacional é dada por \( \sigma^2 = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i-\mu)^2 \); a variância amostral costuma usar \( s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2 \) para corrigir viés.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \( \sigma = \sqrt{\sigma^2} \) (ou \( s=\sqrt{s^2} \) na amostra), retornando à mesma unidade dos dados, facilitando interpretação.
Em resumo: essas medidas indicam a dispersão dos dados em torno da média e por isso justificam que apenas a afirmativa II seja verdadeira.
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