Questão FC261306
Os dados abaixo representam o número de estudantes que conseguiram bom desempenho, no decorrer de um ano, em um provão aplicado mensalmente em uma universidade, como forma de prepa
Estatística Descritiva
IDECAN · 2019
Os dados abaixo representam o número de estudantes que conseguiram bom desempenho, no decorrer de um ano, em um provão aplicado mensalmente em uma universidade, como forma de preparação para o ENADE (Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes).
15, 22, 32, 35, 40, x, 46, 48, 54, y, 60, 63
A mediana desses valores é 44 e a média, 43. Supondo que no segundo ano de aplicação desses provões, em cada um dos 7 meses seguintes houve uma queda no desempenho e o número de alunos variou entre 20 e 30, determine a opção na qual consta o valor correto para a expressão (x + y + Md), em que Md representa a medida de tendência central mediana da amostra apresentada para os próximos 19 meses.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece pela mediana dos 12 valores. Como o conjunto é par, \(Md=\frac{\text{6.º termo}+\text{7.º termo}}{2}=\frac{x+46}{2}=44\). Logo \(x=42\).
Para a média \(43=\dfrac{\sum\text{valores}}{12}=\dfrac{15+22+32+35+40+x+46+48+54+y+60+63}{12}\). Substituindo \(x=42\) obtemos \(43=\dfrac{457+y}{12}\), então \(y=59\).
Nos 7 meses seguintes os valores estão entre 20 e 30, portanto, ao ordenar os 19 termos (12 iniciais + 7 novos) esses 7 ficam entre 22 e 32. Assim a amostra ordenada tem posição central 10 igual a \(32\). Logo \(Md=32\).
Portanto \(x+y+Md=42+59+32=133\).
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