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Questão FC261307

A tabela abaixo representa uma relação entre os goleiros A, B, C, D, E, F, G, H, I, J e K e a quantidade de dias que ficaram sem levar gols em um campeonato. GOLEIRO DIAS A 22 B 0

Estatística Descritiva

IDECAN · 2019

A tabela abaixo representa uma relação entre os goleiros A, B, C, D, E, F, G, H, I, J e K e a quantidade de dias que ficaram sem levar gols em um campeonato.

 

GOLEIRO DIAS
A 22
B 0
C 14
D 6
E 80
F 132
G 90
H 12
I 48
J 90
K 18

 

Assinale a alternativa que apresenta corretamente as informações a respeito da tabela.

  1. O tempo em que o goleiro K ficou sem levar gols é a mediana da amostra apresentada e constata que dos 11 goleiros, 5 apresentaram número de dias sem levar gols maior do que o goleiro K.
  2. A medida de tendência central média aritmética cujo valor é 40 dias mostra o tempo no qual o goleiro que não levou gol teria se o total de dias fosse igualmente distribuído por todos os goleiros.
  3. Um gráfico de barras, setores ou pictogramas são representações adequadas para a amostra apresentada que possui mediana igual a 48.
  4. A medida de tendência central moda é 132, indicando que o goleiro F ficou mais tempo sem levar gols.
  5. A medida de dispersão desvio padrão é 42,3.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A alternativa E está correta porque o valor informado é o desvio padrão populacional dos números de dias. O desvio padrão é a raiz da variância, que pode ser calculada por \( \sigma^2=\dfrac{\sum x_i^2}{N}-\mu^2 \), onde \(\mu\) é a média.

Para a amostra dada temos \(\mu=\dfrac{512}{11}\approx46{,}545\) e \(\sum x_i^2=43512\). Assim

\( \sigma^2=\dfrac{43512}{11}-\left(\dfrac{512}{11}\right)^2\approx1789{,}1653 \)

Portanto \( \sigma=\sqrt{1789{,}1653}\approx42{,}3\) dias. Em termos práticos, esse valor mostra a dispersão típica dos dias sem sofrer gols ao redor da média.

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