Considere um conjunto de dados composto por cinco valores: 12, 15, 18, 20 e 25. Uma medida importante na estatística é o desvio padrão, que é uma medida de dispersão absoluta. Ele

Gabarito

A

Comentário do professor

Quando não há indicação em contrário, calculamos o desvio padrão como populacional, isto é, com denominador \(n\) (não \(n-1\)).

Primeiro achamos a média: \(\bar{x}=\dfrac{12+15+18+20+25}{5}=18\).

Em seguida calculamos os quadrados das diferenças em relação à média e somamos: \((12-18)^2+(15-18)^2+(18-18)^2+(20-18)^2+(25-18)^2=36+9+0+4+49=98\).

A variância populacional é \(\sigma^2=\dfrac{98}{5}=19{,}6\).

Extraindo a raiz quadrada obtemos o desvio padrão: \(\sigma=\sqrt{19{,}6}\approx4{,}42\), confirmando a alternativa correta.