Questão FC261317
A tabela a seguir mostra a média e a variância da estatura e do peso de 100 adultos. Em relação à altura e ao peso dos adultos, qual apresenta a distribuição mais homogênea?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2019
A tabela a seguir mostra a média e a variância da estatura e do peso de 100 adultos. Em relação à altura e ao peso dos adultos, qual apresenta a distribuição mais homogênea?
| Altura (cm) | Peso (Kg) | |
| Variância | 12,25 | 2,25 |
| Média | 170 | 65 |
- O peso, pois apresentou menor variância.
- A altura, pois apresentou maior variância.
- A altura, pois apresentou menor coeficiente de Variação.
- O peso, pois apresentou maior coeficiente de Variação.
- A altura e o peso apresentam a mesma homogeneidade.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para comparar variabilidades de grandezas com unidades diferentes usa-se o coeficiente de variação, que é adimensional e mede a dispersão relativa à média: \(CV=\dfrac{\text{Desvio padrão}}{\text{Média}}\).
Calculemos os desvios padrão a partir das variâncias: \(\sqrt{12,25}=3,5\) (altura) e \(\sqrt{2,25}=1,5\) (peso).
Agora os coeficientes: \(CV_{altura}=\dfrac{3,5}{170}\approx0,0206\) (≈2,06%) e \(CV_{peso}=\dfrac{1,5}{65}\approx0,0231\) (≈2,31%).
Como o CV da altura é menor, sua distribuição é mais homogênea: há menos variação relativa em relação à média.
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