Questão FC261318
Com base nos dados da tabela, qual o tipo de caixa que apresentou resultados mais homogêneos?
Estatística Descritiva
IDECAN · 2019
Um artesão produz três tipos de caixas de MDF personalizadas. As resistências dessas caixas são testadas, tomando-se uma amostra aleatória de 200 caixas de cada tipo e determinando-se o peso suportado por cada tipo de caixa. Os resultados dos testes foram os seguintes:
Com base nos dados da tabela, qual o tipo de caixa que apresentou resultados mais homogêneos?
- A caixa do tipo I, pois apresentou menor Desvio Padrão.
- A caixa do tipo III, pois apresentou maior Desvio Padrão.
- A caixa do tipo I, pois apresentou maior Coeficiente de Variação.
- A caixa do tipo III, pois apresentou menor Coeficiente de Variação.
- A caixa do tipo II, pois apresentou uma média baixa com um baixo desvio padrão.
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Gabarito
D
Comentário do professor
O Coeficiente de Variação (CV) mede a variabilidade relativa dos dados e é definido por \(CV=\dfrac{\text{Desvio padrão}}{\text{Média}}\). É adimensional e quanto menor, mais homogêneo é o conjunto.
Calculando para cada tipo: \(CV_I\) = \(15/50=0{,}3\); \(CV_{II}\) = \(30/75=0{,}4\); \(CV_{III}\) = \(25/100=0{,}25\).
O Tipo III apresenta o menor CV (0,25), ou seja, seu desvio padrão é, proporcionalmente à média, o menor entre os três. Portanto, os resultados desse tipo de caixa são os mais homogêneos.
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