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Questão FC261322

Uma das formulas de calcular a curtose é dada por C = \(\frac {Q_3-Q_1} {2(P90-P10)}\), quando: C < 0,263 \(→\) Curva Leptocúrtica. C = 0,263 \(→\) Curva Mesocúrtica. C > 0,263 \(→

Estatística Descritiva

IDECAN · 2022

Uma das formulas de calcular a curtose é dada por

 

C = \(\frac {Q_3-Q_1} {2(P90-P10)}\), quando:

  • C < 0,263 \(→\) Curva Leptocúrtica.
  • C = 0,263 \(→\)  Curva Mesocúrtica.
  • C > 0,263 \(→\)  Curva Plasticúrtica

Sabendo que a distribuição apresenta as seguintes medidas Q3 = 40,5; Q1 = 25; P10 = 19,3 e P90 = 49,8. Determine o valor que aproxima de C e qual tipo de curva.

  1. C \(\cong\) 0,254 Curva Leptocúrtica.
  2. C \(\cong\) 0,204 Curva Leptocúrtica.
  3. C \(\cong\) 0,224 Curva Leptocúrtica.
  4. C \(\cong\) 0,295 Curva Plasticúrtica.
  5. C \(\cong\) 0,284 Curva Plasticúrtica.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Fazendo a substituição direta na fórmula \(C=\dfrac{Q_3-Q_1}{2(P90-P10)}\), calculamos o numerador \(40{,}5-25=15{,}5\) e o denominador \(2(49{,}8-19{,}3)=2(30{,}5)=61\).

Assim, \(C=\dfrac{15{,}5}{61}\approx0{,}254\).

Comparando com o critério dado, observamos que \(C<0{,}263\). Portanto, a distribuição é classificada como Curva Leptocúrtica.

Em termos práticos, isso indica uma maior concentração dos valores em torno da média e caudas relativamente mais leves em comparação à distribuição mesocúrtica (normal), ou seja, a curva é mais pontiaguda.

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