Arthur lançou duas vezes um dado no formato de octaedro, ou seja, que possui 8 faces numeradas de 1 a 8. A probabilidade de ter saído um número primo em ambos os lançamentos é igua

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Os números primos entre 1 e 8 são 2, 3, 5 e 7, ou seja, há 4 faces favoráveis em um dado com 8 faces.

A probabilidade de obter um número primo em um único lançamento é a razão entre favoráveis e possíveis: \(P(\text{primo})=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\).

Como cada face é igualmente provável e os lançamentos não se influenciam, os eventos nos dois lançamentos são independentes. Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades individuais.

Portanto \(P(\text{primo no 1º e no 2º})=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\). Esse é o resultado da alternativa correta.