Questão FC261327
João e Maria estão jogando o jogo do 7, o qual é jogado com dois dados. Caso a soma dos resultados da face de cima seja 7, João ganha R$ 2,00 de Maria; caso seja diferente de 7, Ma
Probabilidade
IDECAN · 2022
João e Maria estão jogando o jogo do 7, o qual é jogado com dois dados. Caso a soma dos resultados da face de cima seja 7, João ganha R$ 2,00 de Maria; caso seja diferente de 7, Maria ganha um real de João.
Sobre a situação apresentada, assinale a alternativa correta.
- No jogo, quem leva vantagem é João, pois em todas as 36 somas diferentes somente 6 dão total 7.
- Em cada jogada a probabilidade de vitória é a mesma para João e Maria.
- No jogo, quem leva vantagem é Maria, pois em todas as 36 somas diferentes somente 6 dão total 7.
- Em cada jogada há uma probabilidade de 5/6 para João ganhar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
João e Maria jogam com dois dados, cada um com 6 faces, logo o espaço amostral tem \(6\times6=36\) resultados possíveis. A soma igual a 7 ocorre em 6 combinações: (1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1). Assim, a probabilidade de João ganhar é \(6/36=1/6\) e a de Maria ganhar é \(30/36=5/6\).
Calculando o valor esperado por jogada para João: \(E=(1/6)\cdot(+2)+(5/6)\cdot(-1)=2/6-5/6=-3/6=-1/2\). Ou seja, João perde em média R$0,50 por partida, e Maria ganha R$0,50.
Portanto, vantagem é de Maria, conforme a alternativa indicada.
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