Em um estudo sobre o comportamento de compra de clientes de uma loja virtual, observou-se que 60% dos clientes são mulheres. Dentre as mulheres, 30% compraram produtos da categoria

Gabarito

A

Comentário do professor

A questão pede a probabilidade condicional de que um cliente tenha comprado a categoria A, **sabendo que é mulher**, ou seja \( \mathbf{P(A\mid M)} \).

Pela definição de probabilidade condicional, \( \displaystyle P(A\mid M)=\frac{P(A\cap M)}{P(M)} \). Aqui já sabemos que **60%** dos clientes são mulheres e que, **dentre as mulheres, 30%** compraram A.

Logo, \(P(A\cap M)=0{,}60\times 0{,}30=0{,}18\) e \(P(M)=0{,}60\). Assim \(P(A\mid M)=\dfrac{0{,}18}{0{,}60}=0{,}30\), isto é, **30%**.

Em termos intuitivos: entre 100 clientes, 60 são mulheres e 30% dessas (18) compraram A — entre as mulheres, 18/60 = **30%**.