Gustavo lançou para cima três moedas – com faces de cara e coroa. Diante de tal, a probabilidade de se obter exatamente duas caras, sabendo que ao menos uma cara foi obtida, é de:

Gabarito

B

Comentário do professor

Começamos pelo espaço amostral dos três lançamentos: há \(2^3=8\) resultados possíveis, todos equiprováveis. A informação "ao menos uma cara" elimina o caso sem caras (coroa, coroa, coroa), reduzindo o espaço a \(8-1=7\) resultados possíveis.

Os casos favoráveis são aqueles com exatamente duas caras. Isso ocorre escolhendo quais duas das três posições ficaram com cara, ou seja \(\binom{3}{2}=3\) resultados.

Como os resultados restantes são equiprováveis, a probabilidade condicional pedida é \(\dfrac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}=\dfrac{3}{7}\).