Questão FC261342
Três alunos na faculdade estão concorrendo a uma vaga de seleção para bolsa de monitoria. O professor que aplica a prova conhece os três alunos, e sabendo do potencial de cada um,
Probabilidade
IDECAN · 2022
Três alunos na faculdade estão concorrendo a uma vaga de seleção para bolsa de monitoria. O professor que aplica a prova conhece os três alunos, e sabendo do potencial de cada um, ele afirma que a probabilidade de Antônio resolver um problema é de P(A) =\(\large{1 \over 2}\), já Bruno é de P(B) = \(\large{1 \over 3}\) e Carlos P(C) = \(\large{1 \over 4}\). Determine a probabilidade que em que os três resolvam o problema.
- \(P = \large{1 \over 12}\)
- \(P = \large{1 \over 18}\)
- \(P = \large{1 \over 22}\)
- \(P = \large{1 \over 24}\)
- \(P = \large{1 \over 28}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Queremos a probabilidade de que Antônio, Bruno e Carlos resolvam o problema ao mesmo tempo, isto é, que os três ocorram simultaneamente.
Como as chances fornecidas referem-se a cada aluno individualmente e uma resolução não altera a outra, tratam‑se de eventos independentes. Para eventos independentes a probabilidade conjunta é dada pela multiplicação das probabilidades.
Assim, \(P = P(A)\times P(B)\times P(C) = \dfrac12\times\dfrac13\times\dfrac14\).
Calculando, obtemos \(P=\dfrac1{24}\). Portanto, a probabilidade de os três resolverem o problema é \(\dfrac1{24}\).
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