Questão FC261344
Qual a probabilidade de um dado, ao ser lançado k vezes, não apresentar a face com o número 6?
Probabilidade
IDECAN · 2021
Qual a probabilidade de um dado, ao ser lançado k vezes, não apresentar a face com o número 6?
- \(1-(\frac{1}{6})^k\)
- \((\frac{5}{6})^k\)
- \((\frac{1}{6})^k\)
- \(1-(\frac{1}{6})^k\)
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
B
Comentário do professor
Para não sair a face 6 em um lançamento, a probabilidade é \(5/6\), pois existem 5 faces favoráveis entre 6 possíveis.
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de que o evento "não sair 6" ocorra em todos os k lançamentos é o produto das probabilidades de cada lançamento.
Assim, multiplicamos \(5/6\) por si mesmo k vezes, obtendo \(P=\underbrace{\tfrac{5}{6}\cdot\tfrac{5}{6}\cdots\tfrac{5}{6}}_{k\ \text{vezes}}\).
Em forma compacta: \(P=\left(\tfrac{5}{6}\right)^k\).
Observação: para \(k=0\) (nenhum lançamento) a convenção dá \(P=1\), pois não ocorrerá a face 6 em nenhum lançamento.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em