Num estacionamento há 30 automóveis dos quais 13 são movidos a álcool e os demais a gasolina. De todos esses automóveis apenas 5 estão com o tanque cheio, três dos quais são movido

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Num total de 30 carros, 13 são a álcool e, portanto, 17 são a gasolina. Chamemos de P(G) a probabilidade de ser movido a gasolina, de P(C) a de estar com o tanque cheio e de P(G ∩ C) a de ser gasolina e tanque cheio.

Logo \(P(G)=\frac{17}{30}\), pois há 17 carros a gasolina; \(P(C)=\frac{5}{30}\), pois 5 carros têm tanque cheio; e \(P(G\cap C)=\frac{3}{30}\), pois 3 são ao mesmo tempo gasolina e tanque cheio.

Usando a fórmula da união: \(P(G\cup C)=P(G)+P(C)-P(G\cap C)\). Substituindo, \(P(G\cup C)=\frac{17}{30}+\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{19}{30}\). Portanto, a probabilidade pedida é \(\frac{19}{30}\).