Questão FC261351
Numa prateleira de uma estante encontram-se 50 livros sendo alguns deles de culinária, outros de romance e os demais de biografia. Retirando-se 1 livro aleatoriamente dessa pratele
Probabilidade
IDECAN · 2017
Numa prateleira de uma estante encontram-se 50 livros sendo alguns deles de culinária, outros de romance e os demais de biografia. Retirando-se 1 livro aleatoriamente dessa prateleira, a probabilidade de que ele seja de culinária é de x%, de que seja um romance é de (x + 8)% e de que seja uma biografia é de (2x – 4)%. Quantos livros de biografia há nessa estante?
- 18.
- 20.
- 22.
- 24.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A retirada de um livro é um evento certo, logo as probabilidades somam 100%. Escrita a equação: \(x+(x+8)+(2x-4)=100\).
Somando os termos obtemos \(4x+4=100\), então \(4x=96\) e \(x=24\%\).
A porcentagem de livros de biografia é \(2x-4\), ou seja \(2\cdot24-4=44\%\).
Como há 50 livros no total, o número de biografias é \(0{,}44\times50=22\). Portanto, existem 22 livros de biografia na estante.
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