Em eventos independentes, uma moeda é lançada oito vezes. Determine a probabilidade de observarmos coroa nos oito lançamentos.

Gabarito

A

Comentário do professor

Cada lançamento de moeda é um evento independente, ou seja, o resultado de um lance não altera as probabilidades dos seguintes. A probabilidade de obter coroa em um único lançamento é \(P(\text{coroa})=\tfrac{1}{2}\).

Pela regra do produto para eventos independentes, a probabilidade de que ocorra coroa em todos os oito lançamentos é o produto das probabilidades individuais:

\(P(A_1\cap\cdots\cap A_8)=\prod_{i=1}^{8}P(A_i)=\left(\tfrac{1}{2}\right)^8\).

Calculando, \(\left(\tfrac{1}{2}\right)^8=\tfrac{1}{256}\). Assim, a probabilidade pedida é \(\tfrac{1}{256}\).