Questão FC261354
Qual a probabilidade de a empresa vencer pelo menos uma licitação?
Probabilidade
IDECAN · 2019
Um administrador calcula a probabilidade de sua empresa ganhar, ao menos, uma das três licitações em que está concorrendo. Sabe-se que as licitações são independentes e que a probabilidade de ganhar as licitações A, B e C são, respectivamente, 20%, 35% e 10%.
Qual a probabilidade de a empresa vencer pelo menos uma licitação?
- 0,7%
- 42,1%
- 46,8%
- 53,2%
- 57,9%
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Gabarito
D
Comentário do professor
A forma mais simples é usar o evento complementar: em vez de somar todas as formas de ganhar, calcule a probabilidade de não ganhar nenhuma e subtraia de 100%.
As probabilidades de não vencer A, B e C são \(0{,}80\), \(0{,}65\) e \(0{,}90\). Pela independência dos eventos, multiplicam-se: \(P(\text{não ganhar nenhuma})=0{,}80\times0{,}65\times0{,}90=0{,}468\) (46,8%).
Logo, a probabilidade de vencer pelo menos uma é \(1-0{,}468=0{,}532\), isto é, 53,2%.
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