Um saco contém 5 bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 2 bolas verdes. Se três bolas são retiradas aleatoriamente do saco, sem reposição, e a primeira bola retirada é vermelha, determin

Gabarito

B

Comentário do professor

Após retirar a primeira bola vermelha, restam 9 bolas: 4 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Queremos que as três tenham cores diferentes, ou seja, nas duas próximas retiradas saia uma azul e uma verde (em qualquer ordem).

Existem duas sequências mutuamente exclusivas: Azul→Verde e Verde→Azul. Calculamos a probabilidade de cada uma multiplicando as probabilidades condicionais:

Azul→Verde: \( \dfrac{3}{9}\times\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{12} \).
Verde→Azul: \( \dfrac{2}{9}\times\dfrac{3}{8}=\dfrac{1}{12} \).

Somando as duas vias (pois são exclusivas) obtemos \( \dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6} \). Portanto, a probabilidade de as três bolas terem cores diferentes é 1/6.