Considere que a variável aleatória X tem distribuição binomial com parâmetros n = 100 e p = 0,5. Sendo assim, o valor do desvio padrão da variável X é

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja X binomial com parâmetros \(n\) e \(p\). A variância de uma binomial é dada por \( \sigma^2 = np(1-p) \).

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância: \( \sigma = \sqrt{np(1-p)} \).

Substituindo \(n=100\) e \(p=0{,}5\):
\( \sigma^2 = 100 \times 0{,}5 \times (1-0{,}5) = 100 \times 0{,}5 \times 0{,}5 = 25.\)

Portanto, \( \sigma = \sqrt{25} = 5\).

Logo, o desvio padrão da variável X é 5.