Adriano está muito interessado em comprar uma moto, mas como tem pouco dinheiro resolveu participar de um leilão de motos, mesmo sabendo que existe outro interessado. Pelas regras

Gabarito

D

Comentário do professor

A aposta do adversário é uma variável aleatória com distribuição Uniforme em \( [5000,7500] \). Sua densidade é \(f(x)=\frac{1}{7500-5000}=\frac{1}{2500}\) para \(5000\le x\le7500\).

Adriano vence se o lance do adversário for menor ou igual a R$6.000, isto é \(P(X\le6000)\). Calculemos por integração:

\(P(X\le6000)=\int_{5000}^{6000}\frac{1}{2500}\,dx=\frac{6000-5000}{2500}=\frac{1000}{2500}=0{,}4.\)

Portanto, a probabilidade de Adriano vencer com um lance de R$6.000 é \(0{,}4\), ou seja, 40%.