Um estudante deseja estimar a renda média dos estagiários de sua cidade. A renda dos estagiários da cidade segue uma distribuição normal, com desvio padrão de 250 reais e média des

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula do tamanho de amostra para estimar a média quando a população é normal: \(n=\left(\dfrac{Z_{\alpha/2}\,\sigma}{E}\right)^2\).

Aqui, o desvio padrão é \(\sigma=250\), o erro máximo desejado é \(E=50\) e o risco é \(\alpha=0{,}05\), logo \(Z_{\alpha/2}=1{,}96\).

Substituindo: \(n=\left(\dfrac{1{,}96\cdot250}{50}\right)^2=\left(1{,}96\cdot5\right)^2=\left(9{,}8\right)^2\approx96{,}04\).

Como o tamanho de amostra deve ser inteiro e precisamos garantir que o erro não ultrapasse \(R\$50\) com risco 0,05, fazemos o arredondamento para cima.

Portanto, escolhe-se n = 97, garantindo a precisão desejada.