FC ConcursosFC Concursos

Questão FC261402

Valdemir, após terminar a faculdade, decidiu estudar para concurso público e fez um estudo para saber o número de anos de estudo que os concursados tiveram até terem sido aprovados

Intervalos de Confiança

IDECAN · 2019

Valdemir, após terminar a faculdade, decidiu estudar para concurso público e fez um estudo para saber o número de anos de estudo que os concursados tiveram até terem sido aprovados. Sabe-se que o tempo de estudo tem distribuição normal com variância de 2,25 anos. Ele tomou uma amostra de 25 concursados e obteve uma média de 3,5 anos. Qual seria o intervalo com 95% de confiança para o tempo médio de estudo da população.

 

Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde ��(1,3) \(\cong\) 0,90, ��(1,64) \(\cong\) 0,95, ��(1,96) \(\cong\) 0,975, ��(2,58) = 0,995

  1. [1,25;7,75]
  2. [2,6 ; 4,3]
  3. [2,9 ; 4,1]
  4. [2,6 ; 4,4]
  5. [2,0 ; 5,0]
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Intervalo de confiança para a média, com variância conhecida, é dado por \(IC(\mu)=\left(\bar{X}-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\;;\;\bar{X}+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\).

Aqui: \(n=25\), \(\bar{X}=3,5\), \(\sigma=\sqrt{2,25}=1,5\) e \(Z_{0{,}025}=1,96\). O erro padrão é \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{1,5}{5}=0,3\).

Margem de erro: \(1,96\times0,3=0,588\approx0,59\). Assim os limites são \(3,5-0,588=2,912\approx2,9\) e \(3,5+0,588=4,088\approx4,1\).

Resultado: intervalo de confiança de 95% para a média do tempo de estudo = \([2,9\;;\;4,1]\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo