FC ConcursosFC Concursos

Questão FC261404

Uma pizzaria deseja melhorar o serviço de entrega e para isso realizou uma pesquisa e constatou que 10% dos 225 clientes, recentemente entrevistados, residem a mais de 2km da pizza

Intervalos de Confiança

IDECAN · 2019

Uma pizzaria deseja melhorar o serviço de entrega e para isso realizou uma pesquisa e constatou que 10% dos 225 clientes, recentemente entrevistados, residem a mais de 2km da pizzaria. Qual o intervalo de 95% de confiança para a percentagem efetiva de clientes que moram a mais de 2 km da pizzaria?

 

Sabendo que F(z) é a função de distribuição acumulada da normal padrão, onde ��(1,3) \(\cong\) 0,90, ��(1,64) \(\cong\) 0,95, ��(1,96) \(\cong\) 0,975, ��(2,58) = 0,995

  1. [4% ; 16%]
  2. [5% ; 15%]
  3. [6% ; 14%]
  4. [7% ; 13%]
  5. [8% ; 12%]
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O intervalo de confiança de 95% para a proporção é dado por \(IC=\left(\hat p \pm Z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\right)\).

Aqui, \( \hat p=0{,}10\) (10%), n=225 e para 95% temos \(Z_{0{,}025}=1{,}96\).

Calcule o erro-padrão: \(\sqrt{\dfrac{0{,}10(1-0{,}10)}{225}}=\sqrt{\dfrac{0{,}09}{225}}=\sqrt{0{,}0004}=0{,}02\) (2%).

Então a margem de erro é \(1{,}96\times 0{,}02=0{,}0392\) (3,92%).

Portanto \(IC=0{,}10\pm 0{,}0392\), ou seja aproximadamente (0{,}0608; 0{,}1392), que arredondado fica \(\mathbf{[6\% ; 14\%]}\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo