Questão FC261414
Em um projeto de análise de dados, um analista de sistemas está utilizando técnicas de regressão para modelar a relação entre duas variáveis. Ele escolhe a regressão linear simples
Regressão
IDECAN · 2024
Em um projeto de análise de dados, um analista de sistemas está utilizando técnicas de regressão para modelar a relação entre duas variáveis. Ele escolhe a regressão linear simples como método de modelagem, buscando prever a variável dependente com base na variável independente. Sobre a regressão linear simples apresentadas a seguir, é correto afirmar que:
- A regressão linear simples é limitada a situações em que a relação entre as variáveis é estritamente linear, sendo ineficaz para modelar relações não lineares.
- A escolha da regressão linear simples é inadequada quando há múltiplas variáveis independentes, sendo mais apropriado utilizar a regressão linear múltipla nesses casos.
- O coeficiente de determinação (R²) na regressão linear simples fornece uma medida da força e direção da relação linear entre as variáveis.
- A regressão linear simples é sensível a outliers, e a presença desses valores atípicos pode distorcer significativamente os resultados da análise.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O R² na regressão linear simples mede a proporção da variabilidade da variável dependente explicada pelo modelo. Em termos algébricos: \(R^2=\dfrac{SSR}{SST}=1-\dfrac{SSE}{SST}\), variando de 0 a 1.
Por isso, R² quantifica a força da associação linear: valores mais próximos de 1 indicam que o modelo explica grande parte da variação observada. Também, em regressão simples, \(R^2=r^2\), onde \(r\) é a correlação de Pearson.
No entanto, R² não indica a direção (sinal) da relação; a direção é dada pelo coeficiente angular da reta estimada ou pelo sinal de \(r\). Além disso, R² não prova causalidade e pode ser influenciado por outliers.
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