Questão FC261423
Os testes estatísticos podem ser divididos em dois grandes grupos, conforme fundamentam ou não os seus cálculos na premissa de que a distribuição de frequências dos erros amostrais
Bioestatística e Geoestatística
IDECAN · 2023
Os testes estatísticos podem ser divididos em dois grandes grupos, conforme fundamentam ou não os seus cálculos na premissa de que a distribuição de frequências dos erros amostrais é normal, as variâncias são homogêneas, os efeitos dos fatores de variação são aditivos e os erros independentes. Se tudo isso ocorrer, é muito provável que a amostra seja aceitavelmente simétrica, terá com certeza apenas um ponto máximo, centrado no intervalo de classe onde está a média da distribuição, e o seu histograma de frequências terá um contorno que seguirá aproximadamente o desenho em forma de sino da curva normal. O cumprimento desses requisitos condiciona, pois, a primeira escolha do pesquisador, uma vez que, se forem preenchidos, ele poderá utilizar a estatística paramétrica, cujos testes são, em geral, mais poderosos do que os da não-paramétrica, e, consequentemente, devem ter a preferência do investigador, quando o seu emprego for permitido. Sobre o tema apresentado, indique a afirmativa correta.
- Somente as curvas normais possuem desvio-padrão.
- O poder estatístico é maior nos testes não-paramétricos.
- Os testes não-paramétricos são mais fáceis de serem ajustados.
- Testes não-paramétricos requerem o pressuposto da distribuição de dados.
- Os termos paramétrico e não-paramétrico referem-se à média e ao desvio-padrão, que são os parâmetros que definem as populações que apresentam distribuição anormal.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A assertiva "Somente as curvas normais possuem desvio‑padrão" é falsa. O desvio‑padrão é uma medida de dispersão aplicável a qualquer conjunto de dados ou distribuição de probabilidade, não sendo exclusivo da distribuição normal.
Matematicamente, para uma amostra, o desvio‑padrão é dado por \(s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}\); para uma população usa‑se \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{N}\sum (x-\mu)^2}\). Esses índices resumem o quanto os valores se afastam da média em qualquer distribuição.
O que ocorre é que, na distribuição normal, o desvio‑padrão tem interpretação particularmente direta (pontos de inflexão e a regra empírica 68–95–99,7%), mas isso não cria exclusividade: outras curvas também possuem e utilizam o desvio‑padrão para descrever dispersão.
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