O gráfico a seguir representa a distribuição do número total de colaboradores de uma empresa, pela matriz e suas duas filiais, mas apresenta defeito na impressão do número de colab

Gabarito

A

Comentário do professor

O setor de ângulo central \(90^\circ\) corresponde a uma fração do círculo: \( \dfrac{90^\circ}{360^\circ} = \dfrac{1}{4}\). Proporção = 1/4.

Sabe-se que a Matriz tem 161 colaboradores e a Filial B tem 55. Denotamos por x o número de colaboradores da Filial A.

O total da empresa é \(161 + 55 + x = 216 + x\).

Como a Filial A representa 1/4 do total, montamos a equação \(x = \dfrac{1}{4}(216 + x)\).

Multiplicando por 4: \(4x = 216 + x\). Subtraindo \(x\): \(3x = 216\). Assim \(x = \dfrac{216}{3} = 72\).

Resultado: a Filial A tem 72 colaboradores.