Questão FC272136
Considere a variável “idade” (Y) dos funcionários do porto de Santos e a tabela de frequências absolutas (f) que resume essa variável: Y f 18 |--- 25 2 25 |--- 32 8 32 |--- 39 20 3
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Considere a variável “idade” (Y) dos funcionários do porto de Santos e a tabela de frequências absolutas (f) que resume essa variável:
| Y |
f |
| 18 |--- 25 |
2 |
| 25 |--- 32 |
8 |
| 32 |--- 39 |
20 |
| 39 |--- 46 |
10 |
| 46 |--- 53 |
13 |
| 53 |--- 60 |
10 |
| 60 |--- 67 |
5 |
| 67 |---| 75 |
2 |
A classe em que o percentil de ordem 60 se encontra e a idade média dos funcionários dessa empresa são, respectivamente:
- 39 |--- 46; 53,30.
- 46 |--- 53; 43,91.
- 53 |--- 60; 70,00.
- 39 |--- 46; 45,00.
- 46 |--- 53; 44,93.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Some-se as frequências: \(2+8+20+10+13+10+5+2=70\). O posto do percentil 60 é \(0{,}6\times70=42\). Observando as frequências acumuladas, a 42.ª observação pertence à classe 46 |--- 53, logo o percentil 60 está nessa classe.
Para a média usamos os pontos médios das classes \(x_m\) e a fórmula \(\bar{Y}=\dfrac{\sum f\,x_m}{N}\). Calculando os \(x_m\) e os produtos \(f\cdot x_m\) obtemos \(\sum f\,x_m=3.074\) e \(N=70\).
Assim \(\bar{Y}=\dfrac{3.074}{70}=43{,}91\). Portanto, a classe do percentil 60 é 46 |--- 53 e a idade média é 43,91.
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