Questão FC272141
Um histograma foi elaborado com o objetivo de se analisar a distribuição de todos os salários dos funcionários em uma empresa. Sabe-se que 108 funcionários dessa empresa ganham sal
Estatística Descritiva
VUNESP · 2020
Um histograma foi elaborado com o objetivo de se analisar a distribuição de todos os salários dos funcionários em uma empresa. Sabe-se que 108 funcionários dessa empresa ganham salários com valores pertencentes ao segundo intervalo do histograma [ 4, 7), em salários-mínimos (SM), que apresenta uma densidade de frequência igual a 0,15 (SM)–1. Densidade de frequência de um intervalo é o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela amplitude deste intervalo. Se o primeiro intervalo do histograma [2, 4), em SM, apresenta uma densidade de frequência igual a 0,125 (SM)–1, então o número de empregados do segundo intervalo supera o número de empregados do primeiro intervalo em
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- 60.
- 72.
- 78.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Sabendo que a densidade de frequência é a razão entre a frequência relativa e a amplitude do intervalo, para [4,7) temos \(0{,}15=\dfrac{f_{2}}{3}\), logo \(f_{2}=0{,}45\) (45%).
Para [2,4) temos \(0{,}125=\dfrac{f_{1}}{2}\), logo \(f_{1}=0{,}25\) (25%). A diferença entre as classes é \(0{,}45-0{,}25=0{,}20\) (20%).
Como 45% corresponde a 108 funcionários, o total de empregados é \(T=\dfrac{108}{0{,}45}=240\). Assim, a diferença em número de pessoas é \(0{,}20\times 240=48\).
Portanto, o segundo intervalo supera o primeiro em 48 empregados.
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