A tabela apresenta algumas informações sobre o número de funcionários que havia em cada um dos 5 setores de uma empresa, antes da reformulação na estrutura da empresa. Setor Nº de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Antes da reformulação, os setores tinham: A=8, B=\(x\), C=5, D=\(x-5\), E=3. A soma antes é \(8+x+5+(x-5)+3=2x+11\) e a média antes é \(\dfrac{2x+11}{5}\).

Após a reformulação: E é extinto (‑3), A perde 1 (7), B perde 5 (\(x-5\)), C perde 1 (4), D perde 1 (\(x-6\)). A soma depois é \(7+(x-5)+4+(x-6)=2x\) e a média depois é \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{x}{2}\).

Foi dado que a média depois é uma unidade menor que a antes, portanto \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2x+11}{5}-1\). Simplificando o lado direito: \(\dfrac{2x+11}{5}-1=\dfrac{2x+6}{5}\).

Resolver: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2x+6}{5}\Rightarrow 5x=4x+12\Rightarrow x=12\).

Logo, o número de funcionários do setor B após a reformulação é \(x-5=12-5=\)\7\.