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Questão FC272167

No depósito de uma loja há determinado número de caixas dos produtos A, B, C, D e E. A tabela apresenta algumas informações sobre o número de caixas de cada produto. Produto No de

Estatística Descritiva

VUNESP · 2024

No depósito de uma loja há determinado número de caixas dos produtos A, B, C, D e E. A tabela apresenta algumas informações sobre o número de caixas de cada produto.

 

Produto

No de caixas
A 4
B 8
C x
D 2x
E 10
 

Após a compra de mais 4 caixas do produto C e nenhuma caixa dos demais produtos, a média aritmética do número de caixas desses 5 produtos passou a ser uma caixa a menos do que a média aritmética do número de caixas dos produtos D e E. A média aritmética do número de caixas desses 5 produtos, após a compra citada, passou a ser igual a

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  2. 7.
  3. 8.
  4. 9.
  5. 10.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos A=4, B=8, C=x, D=2x e E=10. Após a compra de 4 caixas de C, C passa a ser \(x+4\).

A média após a compra dos cinco produtos é \(\dfrac{4+8+(x+4)+2x+10}{5}=\dfrac{26+3x}{5}\).

A média D e E é \(\dfrac{2x+10}{2}=x+5\). Pelo enunciado, a média dos cinco é uma caixa a menos que a média de D e E, ou seja \(\dfrac{26+3x}{5}=(x+5)-1=x+4\).

Resolvendo: \(26+3x=5(x+4)=5x+20\Rightarrow 6=2x\Rightarrow\) x = 3.

Substituindo em \(\dfrac{26+3x}{5}\) obtemos \(\dfrac{26+9}{5}=\dfrac{35}{5}= \)

7.

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