Um grupo de colecionadores de selos se reúne semestralmente. No fim do primeiro semestre do ano passado, a média do número de selos por colecionador era 2 290. Ao longo do segundo

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja n o número de colecionadores no fim do primeiro semestre. O total inicial de selos é \(2290n\).

O aumento total no semestre foi de \(14\cdot120=1680\) selos pelos que aumentaram e \(2\cdot500=1000\) selos pelos dois novos colecionadores, totalizando \(2680\) selos. Assim, o total no fim do ano é \(2290n+2680\).

Como a média final é \(2265\) e o número de colecionadores passou a ser \(n+2\), montamos a equação \(2265=\dfrac{2290n+2680}{n+2}\).

Resolvendo: \(2265(n+2)=2290n+2680\Rightarrow 2265n+4530=2290n+2680\Rightarrow 25n=1850\Rightarrow n=74\).

Portanto, o número final de colecionadores é \(n+2=76\).