Sérgio e Gilberto são irmãos em uma família de 7 irmãos. A média aritmética das idades dos irmãos de Sérgio é igual a 32 anos, e a média aritmética das idades dos irmãos de Gilbert

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Denotemos por Sérgio a idade \(S\), por Gilberto a idade \(G\) e por k a soma das idades dos outros 5 irmãos.

A média das idades dos irmãos de Sérgio (ou seja, todos exceto Sérgio) é 32. Esses irmãos são Gilberto + os 5 restantes, cuja soma é \(G+k\), e há 6 pessoas: \(G+k=6\times32=192\).

A média das idades dos irmãos de Gilberto (todos exceto Gilberto) é 35. Esses irmãos somam \(S+k\), então \(S+k=6\times35=210\).

Subtraindo as duas igualdades elimina \(k\): \((S+k)-(G+k)=210-192\), daí \(S-G=18\).

Portanto, a diferença de idade entre Sérgio e Gilberto é 18 anos.