média aritmética simples das notas de 6 alunos é igual à dízima periódica 6,1666..., ou seja, 6,16. Retirando-se a única maior nota e a única menor nota das seis notas, a média ari

Gabarito

A

Comentário do professor

Sendo a média dos seis alunos igual a \(6{,}1666\ldots\), note que \(0{,}1666\ldots=\tfrac{1}{6}\), portanto \(6{,}1666\ldots=\tfrac{37}{6}\). A soma das seis notas é então \(6\times\frac{37}{6}=37\).

Ao retirar a única maior e a única menor nota, a média das quatro restantes é 6, isto é \(6=\dfrac{S_4}{4}\). Logo a soma dessas quatro notas é \(S_4=24\).

Da soma total 37, subtraindo os 24 das quatro notas, obtemos a soma da maior com a menor: \(37-24=13\).

A média simples dessas duas notas é \(\dfrac{13}{2}=6{,}5\). Portanto, a resposta correta é 6,5.