Questão FC272184
Um estudante, que gosta de ler muitos livros por ano, tem o hábito de anotar o número de livros lidos em cada ano. A tabela fornece algumas informações sobre o número de livros lid
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Um estudante, que gosta de ler muitos livros por ano, tem o hábito de anotar o número de livros lidos em cada ano. A tabela fornece algumas informações sobre o número de livros lidos por esse estudante, de 2020 a 2023.
| Ano |
Nº de livros lidos |
| 2020 |
7 |
| 2021 |
8 |
| 2022 |
12 |
| 2023 | x |
Sabendo que a média aritmética do número de livros lidos nesses 4 anos foi igual ao número de livros lidos em 2023, então, o número de livros que esse estudante terá que ler em 2024, para que a média aritmética desses 5 anos (2020, 2021, 2022, 2023, 2024) supere em 1 livro a média aritmética dos 4 anos anteriores (2020, 2021, 2022, 2023), será igual a
- 18.
- 15.
- 14.
- 12.
- 10.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Chame de x o número de livros lidos em 2023. Como a média dos quatro anos é igual a esse valor, temos \( \dfrac{7+8+12+x}{4}=x \).
Resolvendo: \(27+x=4x\Rightarrow 3x=27\Rightarrow x=9\). Assim, a média dos quatro anos é 9.
Queremos que a média dos cinco anos seja 1 livro maior, ou seja, 10. Seja y o número de livros em 2024; impõe-se \( \dfrac{7+8+12+9+y}{5}=10 \).
Isso dá \(36+y=50\Rightarrow y=14\).
Portanto, o estudante precisa ler 14 livros em 2024 para que a média dos cinco anos supere em 1 livro a média dos quatro anos.
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