Questão FC272186
Uma empresa comprou os seguintes equipamentos de segurança: óculos de proteção, pares de luvas, capacetes e pares de botas. A tabela apresenta algumas informações sobre a quantidad
Estatística Descritiva
VUNESP · 2024
Uma empresa comprou os seguintes equipamentos de segurança: óculos de proteção, pares de luvas, capacetes e pares de botas.
A tabela apresenta algumas informações sobre a quantidade comprada de cada equipamento.
| Equipamento de segurança |
Quantidade comprada |
| Óculos de proteção |
30 |
| Pares de luvas |
x |
| Capacete |
25 |
| Pares de botas |
20 |
Sabendo que foram comprados 15 pares de luvas a mais do que a média aritmética das quantidades compradas desses 4 tipos de equipamentos, então, a média aritmética das quantidades compradas, desses 4 tipos de equipamentos,foi
- 25.
- 30.
- 45.
- 55.
- 60.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja M a média aritmética das quantidades compradas e x a quantidade de pares de luvas. Pelo enunciado, x = M + 15.
A média M é a soma das quantidades dividida por 4, ou seja: \(M = \dfrac{30 + x + 25 + 20}{4}\).
Substituindo \(x = M + 15\) na expressão da média: \(M = \dfrac{30 + (M+15) + 25 + 20}{4} = \dfrac{90 + M}{4}\).
Multiplicando ambos os lados por 4 obtemos \(4M = 90 + M\), então \(3M = 90\).
Portanto \(M = 30\). Logo, a média aritmética das quantidades compradas é 30, confirmando a alternativa correta.
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